『ᴄᴏsᴇɴᴏ ʏ sᴇɴᴏ』

Estamos hartos de escuchar que el Coseno es el lado contiguo partido por la hipotenusa.

（￢з￢）σ ¿𝓟𝓮𝓻𝓸 𝓺𝓾𝓮 𝓼𝓲𝓰𝓷𝓲𝓯𝓲𝓬𝓪 𝓮𝓼𝓽𝓸?

Imaginemos un ángulo cualquiera:

Vale, la hipotenusa es el lado largo, el cateto que toca al ángulo es el lado contiguo.
$$ \cos { (\alpha )= } \frac { L.CONTIGUO }{ HIPOTENUSA } $$
Esto es más fácil de lo que pensábamos, probemos entonces co  Vaya... ¿Dónde está la hipotenusa? ¿Y el lado contiguo?...
No es un triángulo rectángulo, pero aún así, podemos definir perfectamente el coseno del ángulo ß.
¿CÓMO?


Podríamos aprendernos de memoria una serie de razones que relacionan los cuadrantes entre sí, que determinan los signos de todas las razones trigonométricas en cada caso... o bien, podríamos jugar a mi juego favorito, llamado: PENSAR EN LO QUE ESTAMOS HACIENDO Y NO HACER LAS COSAS PORQUE SÍ :D (wiii)







Estos son los ejes de abscisas ( eje X) y ordenadas (eje Y)
En el eje de abscisas, hacia la derecha se colocan los valores positivos y hacia la izquierda los negativos.
En el eje de ordenadas, hacia arriba se colocan los valores positivos y hacia abajo los negativos.









El coseno se define como:
                ╔══════════════════════════════════════════════════╗

$$\frac { ABSCISA\_ DEL\_ PUNTO }{ RADIO\_ DE\_ LA\_ CIRCUNFERENCIA }$$

                ╚══════════════════════════════════════════════════╝

$$\frac { AZUL }{ ROJO }$$

Así podemos determinar el coseno fácilmente en cualquier ángulo y en cualquier cuadrante.

Es importante acordarse de los signos (+ o -) de los valores, el radio será siempre el mismo, independientemente de en qué cuadrante esté. Pero los valores del eje de abscisas varían. Hacia la derecha son positivos y hacia la izquierda son negativos.

ENTRA AL JUEGO LA CIRCUNFERENCIA GONIOMÉTRICA

¿Qué es esto? Pues es una circunferencia que mola. 

Lo que hace que mole es que su radio vale 1 (lo que se llama radio unidad)

Volvemos a lo del principio.  $$\frac { AZUL\quad (ABSCISA) }{ ROJO\quad (RADIO) }$$ 

Pero en este caso el Radio es igual a 1.

Cualquier cosa en este mundo partido por 1 es igual a lo mismo.

$$\frac { 1 }{ 1 } =1$$    $$\frac { 89270\sqrt { 23 }  }{ 1 } =89270\sqrt { 23 } $$    $$\frac { 🐢 }{ 1 } =🐢 $$

╔══════════════════════════════════════════════════╗

Por lo cual si dividimos cualquier Abscisa entre 1, el resultado (Que es el coseno) va a ser igual a la misma Abscisa.

╚══════════════════════════════════════════════════╝

Pongamos que la abscisa mide 0,5.

El coseno es la abscisa dividida entre el radio.

0,5/1 es 0,5.

El radio y la abscisa son iguales.

Es por esto que hay personas las cuales llaman a esta abscisa de la circunferencia goniométrica, PROYECCIÓN.

Puesto que es como la "sombra" que produce el radio proyectada en el eje de abscisas si hubiera una luz perpendicular. (Pero esto poco nos importa)

EL SENO, por su parte, es exactamente lo mismo, pero el PUNTO DE ABSCISA, se sustituye por la ORDENADA (el eje vertical)

El radio vuelve a ser el mismo siempre, pero en esta ocasión, los valores hacia arriba son positivos y hacia abajo son negativos.

Todo se resume en esta circunferencia: 

Nos podemos fijar en que los senos hacia arriba son +, y hacia abajo son -. Y los cosenos hacia la derecha son +, y hacia la izquierda son -.

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