Un radián (rad) es, tan solo, una unidad de medida de ángulos, como cualquier otra.
Las unidades de medida no son algo necesariamente complejo, son solo herramientas que nos ayudan a ponerle nombre a lo que vemos, es mas, todos podemos crear una unidad de medida.
Para crear una unidad de medida de ángulos debemos dividir a nuestra amiga la circunferencia.
La vamos a dividir en 8 partes, llamando a cada parte Trozo de Tarta (TT).
Así, podemos decir que:
El ángulo γ mide 1/2TT
El ángulo α mide 1TT
El ángulo β mide 2TT
A cada una la llamamos Grado (º) ,y así tendríamos el sistema sexagesimal.
Para determinar la medida en radianes debemos saber a cuanto equivale 1 radián.
Un radian se desarrolla cuando la longitud radio (r) mide lo mismo que la longitud del arco (a).
Y esto no depende de la circunferencia, es proporcional.
Así, si duplicas el arco, el ángulo mide 2 radianes, puesto que la medida del radio cabe dos veces en la medida del arco.
ENTRA π AL JUEGO
¿Por qué todo el mundo nombra a π cuando habla de radianes?
¿Qué es π?
Alguien sabio se percató un día de que si tienes una circunferencia de radio 1, el arco mitad mide 3.1415926535897932384...
Este número es muy largo, y da pereza escribir cosas que no tienen fin, por lo que se le decidió llamar π (las letras griegas molan)
Si el radio deja de ser 1, por ejemplo 2, 5, 900, 🐢, ... (llamémosle r), el arco va a medir π veces r.
SI el radio mide 1, el arco mitad mide π * 1 = π
Si el radio mide 2, el arco mitad mide π * 2 = 2π
Si el radio mide 🐢, el arco mitad mide π * 🐢= 🐢π
Así, en radianes, este ángulo de aquí mide π rad (el radio (1rad) entra π veces en el arco)
El doble, la circunferencia completa, medirá entonces 2πrad.
Las unidades de medida no son algo necesariamente complejo, son solo herramientas que nos ayudan a ponerle nombre a lo que vemos, es mas, todos podemos crear una unidad de medida.
Para crear una unidad de medida de ángulos debemos dividir a nuestra amiga la circunferencia.
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| Esta es una circunferencia en su habitat natural. |
Así, podemos decir que:
El ángulo γ mide 1/2TT
El ángulo α mide 1TT
El ángulo β mide 2TT
➳¿Y si dividimos la circunferencia en 360 partes?
A cada una la llamamos Grado (º) ,y así tendríamos el sistema sexagesimal.
➳Entonces, ¿Cuánto es un radián? (´･ω･`)?
Para determinar la medida en radianes debemos saber a cuanto equivale 1 radián.
Un radian se desarrolla cuando la longitud radio (r) mide lo mismo que la longitud del arco (a).
Y esto no depende de la circunferencia, es proporcional.
╔═══════════════════════════╗
Si r = a el ángulo mide 1 radián
╚═══════════════════════════╝
Fácil, ¿no?
Así, si duplicas el arco, el ángulo mide 2 radianes, puesto que la medida del radio cabe dos veces en la medida del arco.
ENTRA π AL JUEGO
¿Por qué todo el mundo nombra a π cuando habla de radianes?
¿Qué es π?
Alguien sabio se percató un día de que si tienes una circunferencia de radio 1, el arco mitad mide 3.1415926535897932384...
Este número es muy largo, y da pereza escribir cosas que no tienen fin, por lo que se le decidió llamar π (las letras griegas molan)
Si el radio deja de ser 1, por ejemplo 2, 5, 900, 🐢, ... (llamémosle r), el arco va a medir π veces r.
SI el radio mide 1, el arco mitad mide π * 1 = π
Si el radio mide 2, el arco mitad mide π * 2 = 2π
Si el radio mide 🐢, el arco mitad mide π * 🐢= 🐢π
Así, en radianes, este ángulo de aquí mide π rad (el radio (1rad) entra π veces en el arco)
El doble, la circunferencia completa, medirá entonces 2πrad.
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ResponderEliminarGenial! Muy fácil de comprender, graciass :D
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